Taxa de custódia da BM&FBOVESPA no Tesouro Direto

Ao realizar a análise de possíveis investimentos, é importante conhecer as taxas e os impostos que incidem nos produtos de interesse para a obtenção de projeções de rentabilidade líquida, que auxiliarão na decisão final.

No caso do Tesouro Direto, há a cobrança das taxas de custódia da BM&FBOVESPA e de administração do agente de custódia. Por sua vez, os impostos são os mesmos que incidem na maioria dos demais títulos de renda de fixa: Imposto Sobre Operações Financeiras (IOF) e Imposto de Renda (IR). [1]

Como o IOF só se aplica a resgates realizados em curtíssimo prazo (menos de 30 dias) e há cada vez mais instituições abrindo mão da taxa de administração [2], estas duas cobranças podem ser desprezadas da maioria das simulações sem que haja prejuízo. Assim, em uma eventual simulação da rentabilidade de títulos do Tesouro, é geralmente suficiente considerar apenas a taxa de custódia e o IR.

O cálculo do IR para aplicações é amplamente difundido, mas o mesmo não se verifica para a taxa de custódia. Por esta razão, ela é abordada neste texto.

Características da Taxa

 

 Do site do Tesouro [3]:

"Taxa de custódia de 0,30% a.a. sobre o valor dos títulos, referente aos serviços de guarda dos títulos e às informações e movimentações dos saldos. Essa taxa é provisionada diariamente a partir da liquidação da operação de compra (D+2). Por ser provisionada diariamente, é cobrada proporcionalmente ao período em que o investidor mantiver o título, e é cobrada até o saldo de R$1.500.000,00 por conta de custódia."

Pela definição acima e supondo saldo total da conta de custódia inferior ao valor estipulado, o valor devido em decorrência da taxa de custódia referente a um determinado dia e determinado título é dado pela expressão:

Onde PREÇO_unit é o preço do título no mercado no dia em questão (em final de semana ou feriado, o preço é igual ao do último dia útil anterior), n a quantidade de papéis e i_cust,d é a taxa de custódia ao dia, dada pela expressão a seguir:

Nota-se que há dois empecilhos para a formulação de uma expressão geral estimadora do valor total. O primeiro deles é o fato de que a taxa é provisionada todos os dias, enquanto as variações de preço do título ocorrem apenas nos dias úteis. Mesmo expressões baseadas na hipótese de crescimento uniforme do preço do título da data de liquidação até a de vencimento são impactadas por esta condição.

O segundo, e bem mais limitante, é que os preços até a data de vencimento (referidos aqui como preços intermediários) dependem das condições de mercado, o que os tornam aleatórios do ponto de vista de uma expressão. O único valor conhecido é o valor nominal unitário na data de vencimento. Para uma LTN (atual Tesouro Selic), o valor é de R$ 1.000,00. [4]

A dependência do valor da taxa de custódia ao caminho percorrido pelos preços é exemplificada a seguir. Considere 1,00 LTN cujo preço na data de liquidação (dia 0), a cem dias da data de vencimento, é igual a R$ 100,00. Considere também três possíveis curvas de preço até a data de vencimento, conforme a figura abaixo:

Figura 1: Três possíveis caminhos para a LTN apresentada. Na prática, as curvas de preço são muito mais caóticas e não são crescentes.

Para o caminho vermelho, teríamos uma taxa de custódia estimada de R$ 0,57. Para o caminho preto, taxa de R$ 0,44. Finalmente, para o azul, uma taxa de custódia de R$ 0,32.

A taxa de custódia não entra no cálculo do IR, diferentemente da consideração adotada pela calculadora oficial.

A cobrança da taxa de custódia só pode ser efetuada em três datas: primeiro dia útil de janeiro, primeiro dia útil de julho e data de venda (juros, vencimento do título ou venda antecipada). O pagamento requer que o investidor tenha saldo suficiente em conta da corretora, salvo em casos de venda, situações nas quais a taxa pode ser paga com o valor resgatado. Os detalhes são transcritos abaixo [3]:

"Em relação ao modo de cobrança, em regra geral, para títulos adquiridos a partir de 06.04.2009, as taxas são cobradas semestralmente, no primeiro dia útil de janeiro ou de julho, quando o valor das taxas de toda a carteira ultrapassar R$ 10,00, ou, por título, na ocorrência de um evento de custódia (pagamento de juros e vencimento do título) ou na venda antecipada, o que ocorrer primeiro. Enquanto esses eventos não ocorrem, as taxas devidas são diariamente acumuladas no extrato, sob o status de devida, o que, não quer dizer que é exigido o pagamento imediato."

 Fórmula para Valor "Máximo"

 

Pelas razões expostas acima, não é possível criar uma fórmula para estimar o valor da custódia. No entanto, é possível obter uma expressão para o valor "máximo" que se poderia pagar de taxa, isto é, o valor que seria pago no cenário considerado como o pior possível.

Basicamente, a expressão proposta iguala todos os preços intermediários ao valor nominal no vencimento (VNV). Nestas condições, o montante pago seria dado pela expressão simples abaixo:

Para o exemplo da seção anterior, teríamos n = 100 e VNV = R$ 1.000, o que implicaria em V_cust = R$ 0,82. Logo, para as condições dadas e independentemente do caminho que os preços percorrerão, o valor que se pagará será igual ou inferior a 82 centavos.

Convém ressaltar que a rigor o valor nominal no vencimento não é o preço máximo possível para um preço intermediário, razão pela qual se utilizou aspas. Caso o Brasil venha a ter juros nominais negativos, o preço de compra será maior do que o valor na data de vencimento, mas isto ainda é uma realidade bem distante do país.

Links Relacionados

1. Tesouro Direto: Perguntas Frequentes (Ver Seção "Quais os custos envolvidos na aplicação")?
2. Tesouro Direto: Ranking dos Agentes de Custódia 
3. Tesouro Direto: Cobrança de taxas no Tesouro Direto
4. Tesouro Direto: Cálculo da rentabilidade da LTN

Downloads

1. Arquivo .sci (Scilab) com gráfico e cálculos utilizados
2. Planilha Excel com evolução da taxa de custódia (pendente)